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Resolución de Ecuaciones con Denominadores

RESOLUCIÓN DE ECUACIONES CON DENOMINADORES NUMÉRICOS:

Lo que se propone a continuación son las estrategias para eliminar esos denominadores para resolver la ecuación normalmente.

Si yo me encuentro con:

notar que esos denominadores podemos directamente prescindir de ellos, ya que bien porque mandamos uno de ellos al otro miembro:

 

O porque usamos la idea “El resultado de una ecuación no se modifica si multiplicamos o dividimos los dos miembros por el mismo número (distinto de cero, claro)”

 

Por ello, cuando los denominadores son el mismo y están dividiendo a todo el miembro, directamente podemos prescindir de ellos y nos queda una ecuación equivalente (tiene las mismas soluciones).

Cuando nos encontramos con varios denominadores, lo que tenemos que hacer es buscar la forma de que todos sean el mismo, para poder utilizar la idea anterior. Ese denominador lo más conveniente es que sea el m.c.m. (mínimo común múltiplo) para que las operaciones sean más sencillas.

 

Notar que al cambiar todos los denominadores por el m.c.m., hay que multiplicar cada numerador por el resultado de dividir ese m.c.m. por el denominador inicial, para que la fracción no modifique su valor.

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