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Ejercicios Resueltos de Obtención de la función derivada, utilizando la definición

EJERCICIOS RESUELTOS DE OBTENCIÓN DE LA DERIVADA UTILIZANDO LA DEFINICIÓN:

Podría interesar IR A DEFINICIÓN DE DERIVADA

Con frecuencia, en el desarrollo de las clases, se muestra a los alumnos la TABLA DE DERIVADAS, pero es más que conveniente que vean que los elementos que en esa tabla de derivadas se muestran, parten de la definición de derivada. Se deben plantear y se plantean ejemplos que hacen que el alumno se crea lo que figura en la tabla. En la resolución de estos ejemplos de derivar utilizando la definición, nos encontramos con el problema de que en la definición hay que realizar el límite correspondiente y no siempre se dispone de los conocimientos que se necesitan para el cálculo de ese límite, si se utilizan funciones complicadas.

Las funciones que se plantean en los ejercicios que se muestran  continuación, generan límites que por lo general el alumno puede entender, ya que para resolver el límite de las expresiones que resultan basta con conocimientos básicos del cálculo de límites.

Al final del artículo se muestra un enlace para el que necesitamos un conocimiento más profundo de los límites, concretamente de los infinitésimos equivalentes.

EJERCICIO M1BE133:

Utilizando la definición de derivada, calcular la derivada de la función f(x) = -2x+1

EJERCICIO M1BE164:

Utilizando la definición de derivada, calcular la derivada de la función: f(x)=2x+3

EJERCICIO M1BE216:

Utilizando la definición de derivada, calcular la derivada de la función f(x) = 2x2

EJERCICIO M1BE194:

Utilizando la definición de derivada, calcular la derivada de la función:

IR A LA RESOLUCIÓN DE ESTOS EJERCICIOS

 

DEFINICIÓN DE DERIVADA E INFINITÉSIMOS EQUIVALENTES:

IR A USO DE LA DEFINICIÓN DE DERIVADA, APLICANDO CONOCIMIENTOS DE INFINITÉSIMOS EQUIVALENTES EN EL CÁLCULO DE LÍMITES, PARA LA OBTENCIÓN DE LA DERIVADA DE LA FUNCIÓN SENO.

PODRÍA INTERESAR IR A LA OBTENCIÓN DE LA DERIVADA DE LA FUNCIÓN COSENO, UTILIZANDO ESTA MISMA ESTRATEGIA DE LOS INFINITÉSIMOS EQUIVALENTES EN EL CÁLCULO DEL LÍMITE QUE RESULTA DE APLICAR LA DEFINICIÓN DE DERIVADA EN ESTE CASO.

PODRÍA ASIMISMO INTERESAR IR A LA OBTENCIÓN DE LA DERIVADA DE LA FUNCIÓN EXPONENCIAL, UTILIZANDO LA DEFINICIÓN DE DERIVADA Y LOS INFINITÉSIMOS EQUIVALENTES PARA EL CÁLCULO DEL LÍMITE QUE RESULTA.

 

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