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Ejercicio Resuelto de Obtención del Trabajo para desplazar una masa en un campo gravitatorio para Física de 2º de Bachillerato

EJERCICIO RESUELTO F2BP298, APARTADO e):

   Tenemos 3 masas situadas en los siguientes puntos de un sistema de ejes cartesianos:

     m1=1 kg en (-2,1); m2=2 kg en (0,2); m3=3 kg en (3,1), tal y como indica el dibujo:

   Hallar para esta distribución:

e.   El trabajo necesario para llevar la masa m4 desde (0,0) a (3,3)

RESOLUCIÓN:

   Utilizaremos la expresión del TRABAJO REALIZADO POR LAS FUERZAS GRAVITATORIAS

 

   Como ya tenemos el potencial en (0,0), del apartado anterior, sólo nos falta el potencial en (3,3):

 

   Cada una de las distancias, se puede calcular por trigonometría (o Pitágoras), e incluso teniendo en cuenta que es el módulo del vector que va de cada masa al punto. Por ello:

 

 

   Con lo que:

 

 

   Por ello:

 

 

   Que como el trabajo es negativo, la masa m4 se tiene que desplazar por acción de una fuerza exterior al campo gravitatorio.

    VOLVER AL EJERCICIO F2BP292 SI SE DESEA CONSULTAR TODOS LOS APARTADOS

 

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