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Ejercicio Resuelto de Obtención de Energía Potencial Gravitatoria para Física de 2º de Bachillerato

EJERCICIO RESUELTO F2BP298, APARTADO d):

   Tenemos 3 masas situadas en los siguientes puntos de un sistema de ejes cartesianos:

     m1=1 kg en (-2,1); m2=2 kg en (0,2); m3=3 kg en (3,1), tal y como indica el dibujo:

   Hallar para esta distribución:

d.  La energía potencial de la masa m4 situada en (0,0)

RESOLUCIÓN:

   Utilizaremos la fórmula:

   CONSULTAR: ENERGÍA POTENCIAL GRAVITATORIA

 

  Teniendo en cuenta que la energía potencial de m4 en (0,0) es la suma de las energías potenciales que las masas m1, m2 y m3 crean en ese punto en m4:

 

   Cada una de las distancias, se puede calcular por trigonometría (o Pitágoras), e incluso teniendo en cuenta que es el módulo del vector que va de cada masa al punto. Por ello:

 

 

 

   Con lo que:

 

   Notar que al mismo resultado hubiéramos llegado teniendo en cuenta que:

 

    Que como ya teníamos calculado el potencial en (0,0) de la misma distribución, se hace mucho más sencillo:

 

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