EJERCICIOS CON SOLUCIÓN DE CINEMÁTICA VECTORIAL, PARA FÍSICA DE SECUNDARIA Y BACHILLERATO:
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SOLUCIONES DE LOS EJERCICIOS PROPUESTOS:
NOTA: EN ESTOS EJERCICIOS LA i, j. k EN NEGRITA SE REFIERE A LOS VECTORES UNITARIOS HABITUALES
EJERCICIO FQ1BE58:
Un cuerpo se mueve sobre una trayectoria de acuerdo con la ecuación del movimiento:
Calcular su aceleración y el radio de curvatura de la trayectoria a los dos segundos de iniciado el movimiento.
SOLUCION; a=2 m/s2; R=35,36 m.
EJERCICIO Q1BE60:
Un móvil se desplaza a lo largo del eje OX siendo su vector de posición en función del tiempo:
a)Obtener los vectores velocidad y aceleración del móvil en todo instante.
b)¿Cuál es el vector desplazamiento al cabo de 5 s?
c)Obtener la distancia recorrida por dicho móvil en el mismo intervalo de tiempo.
SOLUCION: v=(25-10t)i; a=-10i; desplaz.=0i; s=62,5 m.
EJERCICIO Q1BE1402:
Un cuerpo se desplaza en una recta según la ecuación de posición:r=5ti+2tj (m).
Determinar:
a) la ecuación cartesiana de la trayectoria;
b) su velocidad media en los cinco primeros segundos;
c) el módulo de la velocidad media y la rapidez media en ese intervalo de tiempo.
d) ¿Coinciden? ¿Por qué?
SOLUCION: a) y=0,4x; b) 5i+2j(m/s); c) 5,4 m/s y 5,4 s
EJERCICIO Q1BE1403:
Un cuerpo se mueve según la ecuación de posición: r=(2t+2)i +3j(m). Calcular:
a) El vector desplazamiento en los diez primeros segundos;
b) su velocidad media en dicho intervalo de tiempo y su velocidad instantánea;
c) su aceleración;
d) representa la trayectoria del móvil durante los diez primeros segundos.
SOLUCION: a) 20i(m); b) 2i (m/s); c) no hay acleración
EJERCICIO Q1BE1404:
Un cuerpo se mueve en una dirección determinada según la siguiente ecuación de posición: x = 5t3+t
a) ¿Cuál es su velocidad media en los primeros diez segundos?
b) Calcula su velocidad instantánea en t = 5 s y t = 10 s
SOLUCION: a) 500i(m/s); b) 375i(m/s) y 1500i(m/s), respectivamente
EJERCICIO Q1BE1405:
Un cuerpo se mueve en el espacio según la siguiente ecuación de posición:
r=(5t+2)i-t2j+2t3k
a) Determina su velocidad instantánea en función del tiempo.
b) Calcula su velocidad instantánea en t = 2s.
c) Calcula su velocidad media en los dos primeros segundos
SOLUCION: a) 5i-2tj+6t2k(m/s); b) 5i-4j+24k(m/s); c) 5i-2j+4k(m/s)
EJERCICIO Q1BE1406:
La ecuación de la posición de un cuerpo es: x=2t+3t2
¿Cuál será la aceleración para t=3s?
SOLUCION: 6i
EJERCICIO Q1BE1407:
La velocidad de un cuerpo varía con el tiempo según la ecuación:
v=(3t2-t)i+2t3j
Calcula la aceleración instantánea en el instante t = 2s.
SOLUCION: 11i+24j
EJERCICIO Q1BE1408:
La ecuación de posición de un móvil es:
r=3t2i+6j+2k
a) ¿En qué dirección se mueve?
b) ¿Cuánto se ha desplazado en los 10 primeros segundos?
c) ¿Cuál ha sido su velocidad media en esos 10 s?
d) ¿Qué velocidad lleva a los 5 s?
e) ¿Cuánto vale la aceleración?
f) ¿Cómo se denomina el movimiento que lleva el cuerpo?
SOLUCION: a) PARALELA eje X ; b) 300 m; c)30i; d) 30i; e) 6i; f) MRUV
EJERCICIO Q1BE1409:
El movimiento de un móvil viene definido por el siguiente vector de posición:
r(t) = 4ti+2t2j en unidades SI. Determinar:
a) la velocidad del móvil a los dos segundos y su aceleración.
b) ¿Cuál es la ecuación de la trayectoria?
c) Deduce el tipo de movimiento.
SOLUCION: a) 4i+ 4tj; 4j; b) mov. Parabólico a=cte
EJERCICIO Q1BE1410:
El vector de posición de un móvil es: r=6ti+3t2j (m). Determinar:
a) La ecuación de la trayectoria.
b) El vector desplazamiento entre los instantes t=0 y t=10 s
c) Su velocidad media entre esos dos instantes.
d) La velocidad lleva a los 5 s y a los 7 s.
e) La aceleración a los 5 s y a los 7 s.
SOLUCION: y=x2/12; b) 60i+300j; c) 6i+30j; d) 6i+30j y 6i+30j; e) 6j y 6j
EJERCICIO Q1BE1411:
La trayectoria de un móvil viene determinada por su vector de posición:
r=2ti–3j (en unidades SI).
Explicar si es un movimiento rectilíneo y por qué.
SOLUCION: Sí, trayectoria rectilínea y aceleración nula
EJERCICIO Q1BE1412:
La velocidad de un móvil viene expresada por el vector
r=2ti+3tj (en unidades SI).
¿Podría ser el movimiento rectilíneo uniforme?
SOLUCION: Sí, trayectoria rectilínea y aceleración nula
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