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Resolución del Ejercicio de Estudio de Gráficas (velocidad-tiempo) de Movimientos MRU y MRUA para Física y Química de Secundaria

RESOLUCIÓN DEL EJERCICIO DE ESTUDIO DE GRÁFICAS (VELOCIDAD-TIEMPO) DE MOVIMIENTOS MRU Y MRUA:

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EJERCICIO F4EE1866:

Para el siguiente gráfico velocidad-tiempo, identificar el tipo de movimiento característico de cada tramo, el espacio total recorrido y la velocidad media:

RESOLUCIÓN:

RESPECTO A IDENTIFICAR EL TIPO DE MOVIMIENTO DE CADA TRAMO:

 

Notar como hay 5 tramos, caracterizados por la inclinación diferente del trozo de recta que lo representa, que hemos numerado y marcado con colores diferentes.

TRAMO I (verde):

Desde 0 segundos a 2 segundos, la velocidad es constante (línea horizontal) e igual a 3 m/s.

Es por lo tanto un MOVIMIENTO RECTILÍNEO UNIFORME (MRU).

El espacio recorrido por el móvil en este tramo, vendrá descrito por la ecuación de movimiento MRU:

TRAMO II (azul):

Desde 2 segundos a 3 segundos, la velocidad varía de 3 m/s a 5 m/s (línea ascendente).

Es por lo tanto un MOVIMIENTO RECTILÍNEO UNIFORMEMENTE ACELERADO (MRUA)

El espacio recorrido por el móvil en este tramo, vendrá descrito por la ecuación de movimiento MRUA:

El espacio inicial consideramos que es cero ya que sólo vamos a calcular el espacio recorrido en este tramo y necesitamos obtener la aceleración:

 

Por ello, el espacio en este tramo:

TRAMO III (amarillo):

Desde 3 segundos a 5 segundos, la velocidad varía de 5 m/s a 7 m/s (línea ascendente).

Es por lo tanto un MOVIMIENTO RECTILÍNEO UNIFORMEMENTE ACELERADO (MRUA)

El espacio recorrido por el móvil en este tramo, vendrá descrito por la ecuación de movimiento MRUA:

El espacio inicial consideramos que es cero ya que sólo vamos a calcular el espacio recorrido en este tramo y necesitamos obtener la aceleración:

 

Notar como la aceleración en este tramo es menor que en el anterior, tal y como debe ser, ya que la recta correspondiente tiene menor inclinación. (la aceleración es la pendiente de la recta)

Por ello, el espacio en este tramo:

 

TRAMO IV (gris):

Desde 5 segundos a 7 segundos, la velocidad varía de 7 m/s a 5 m/s (línea descendente).

Es por lo tanto un MOVIMIENTO RECTILÍNEO UNIFORMEMENTE ACELERADO (MRUA), en realidad MOVIMIENTO RECTILÍNEO UNIFORMEMENTE DESACELERADO (MRUD)

El espacio recorrido por el móvil en este tramo, vendrá descrito por la ecuación de movimiento MRUA:

El espacio inicial consideramos que es cero ya que sólo vamos a calcular el espacio recorrido en este tramo y necesitamos obtener la aceleración, que debe darnos negativa, al ser la pendiente de esta recta hacia abajo, negativa:

Notar como la aceleración en este tramo es igual que en el anterior, pero negativa, tal y como debe ser, ya que la recta correspondiente tiene la misma inclinación, sólo que hacia abajo. (la aceleración es la pendiente de la recta)

Por ello, el espacio en este tramo:

 

TRAMO V (rojo):

Desde 7 segundos a 8 segundos, la velocidad es constante (línea horizontal) e igual a 5 m/s.

Es por lo tanto un MOVIMIENTO RECTILÍNEO UNIFORME (MRU)

El espacio recorrido por el móvil en este tramo, vendrá descrito por la ecuación de movimiento MRU:

EL ESPACIO TOTAL RECORRIDO, será la suma de los espacios de cada tramo:

STOTAL = SI + SII + SIII + SIV + SV = 6+4+12+12+5 = 39 m

LA VELOCIDAD MEDIA será el cociente entre el espacio total recorrido y el tiempo invertido:

 

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