Resolución del Ejercicio de Encuentro de Móviles, para Física de Secundaria y Bachillerato
28 octubre 2012
Ejercicio Resuelto (FQ4EE1878) de MRU (Movimiento Rectilíneo Uniforme) para Física de Secundaria
28 octubre 2012

Resolución del Ejercicio (FQ4EE1877) de Estudio de Gráficas Velocidad-Tiempo para Física de Secundaria y Bachillerato

RESOLUCIÓN DEL EJERCICIO DE ESTUDIO DE GRÁFICAS VELOCIDAD-TIEMPO PARA SECUNDARIA Y BACHILLERATO:

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EJERCICIO F4EE1877:

Para el siguiente gráfico velocidad-tiempo:

a) Identificar el tipo de movimiento de cada tramo.

b) Hallar el espacio total recorrido.

c) Calcular la velocidad de cada tramo.

d) La velocidad media en todo el recorrido.

RESOLUCIÓN:

Lo primero, es notar que en el eje horizontal, de tiempos, las unidades están en minutos, con lo que en lo sucesivo lo pasaremos a segundos, para trabajar en unidades del Sistema Internacional.

Apartado a):

Tener en cuenta que en este tipo de gráficos velocidad-tiempo, las líneas rectas horizontales, corresponden a un MRU (Movimiento Rectilíneo Uniforme); y las líneas rectas que tienen inclinación a MRUA (Movimiento Rectilíneo Uniformemente Acelerado) si la pendiente de la recta es positiva; si la pendiente de la recta es negativa (inclinada hacia abajo) un MURA (en realidad MRUD –desacelerado-)

Respecto a identificar el tipo de movimiento de cada tramo:

Notar como hay 3 tramos, caracterizados por la inclinación diferente del trozo de recta que lo representa.

TRAMO I (verde):

Desde 0 minutos a 2 minutos; esto es desde 0 segundos a 120 segundos, la velocidad varía de 0 m/s a 3 m/s (según una línea ascendente).

Es por lo tanto un MOVIMIENTO RECTILÍNEO UNIFORMEMENTE ACELERADO (MRUA)

El ESPACIO recorrido por el móvil en este tramo, vendrá descrito por la ecuación de movimiento MRUA:

El espacio inicial consideramos que es cero ya que sólo vamos a calcular el espacio recorrido en este tramo. Para ello necesitamos la aceleración:

Para obtener la aceleración:

Por ello, el espacio en este tramo:

TRAMO II (azul):

la velocidad es constante (línea horizontal) e igual a 3 m/s, que la mantiene desde los 2 minutos a los 6 minutos; esto es desde los 120 segundos hasta los 360 segundos, es decir, durante 360-120=240 segundos.

Es por lo tanto un MOVIMIENTO RECTILÍNEO UNIFORME (MRU)

El espacio recorrido por el móvil en este tramo, vendrá descrito por la ecuación de movimiento MRU (Rectilíneo Uniforme):

TRAMO III (amarillo):

Desde 6 minutos a 9 minutos; esto es desde los 360 segundos hasta los 540 segundos, es decir, durante 540-360=180 segundos, la velocidad varía de 3 m/s a 0 m/s (línea descendente).

Es por lo tanto un MOVIMIENTO RECTILÍNEO UNIFORMEMENTE ACELERADO (MRUA), en realidad MOVIMIENTO RECTILÍNEO UNIFORMEMENTE DESACELERADO (MRUD).

El espacio recorrido por el móvil en este tramo, vendrá descrito por la ecuación de movimiento MRUA:

El espacio inicial consideramos que es cero ya que sólo vamos a calcular el espacio recorrido en este tramo y necesitamos obtener la aceleración:

Notar como la aceleración en este tramo es negativa, tal y como debe ser, ya que la recta correspondiente tiene pendiente negativa, va frenando. (la aceleración es la pendiente de la recta)

Por ello, el espacio en este tramo:

Apartado b):

El espacio total recorrido será la suma de los espacios, que se han calculado ya por tramos en el apartado a):. Esto es:

Espacio total: 180 + 720 + 815,4 = 1715,4 m

Apartado c):

En el apartado a) figura la velocidad de cada tramo, que además hay que responder que es variable en los casos de MRUA, pudiendo sólo calcular en estos casos la velocidad media. Según esto:

TRAMO I de MRUA:

TRAMO II de MRU:

Constante e igual a 3 m/s.

TRAMO III de MRUA:

Apartado d):

La velocidad media en todo el recorrido, será el cociente entre el espacio total y el tiempo invertido en recorrerlo. Notar como es una medida que no es representativa de la evolución del movimiento:


 

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