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Resolución del Ejercicio de Estudio de Gráficas (espacio-tiempo) de Movimientos MRU y MRUA para Física y Química de Secundaria

RESOLUCIÓN DEL EJERCICIO DE ESTUDIO DE GRÁFICAS ESPACIO-TIEMPO, DE MOVIMIENTOS MRU Y MRUA:

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EJERCICIO F4EE1868:

Describir el movimiento representado por la siguiente gráfica espacio-tiempo, de un móvil que parte del reposo:

RESOLUCIÓN:

Teniendo en cuenta que es un gráfico espacio-tiempo, en los tramos en los que la gráfica es una línea recta tendremos Movimientos Rectilíneos Uniformes (MRU) (en los casos en los que la recta está inclinada – TRAMOS II Y IV – ) o el móvil se encuentra en reposo (casos en los que la recta está horizontal – TRAMO III – ).

En los tramos en los que la línea es curva, si resulta que es una parábola (como parece que es en nuestro caso en el tramo I) tendremos Movimientos Rectilíneos Uniformemente Acelerados (MRUA).

Notar como hay 4 tramos, caracterizados por la inclinación diferente del trozo de recta o curva que lo representa.

 

TRAMO I (verde):

Desde 0 segundos a 3 segundos

El móvil en t=0 parte de la posición cero y se mueve con Movimiento Rectilíneo Uniformemente Acelerado (MRUA) hasta los 3 segundos.

Decimos que es MRUA porque asumimos que la silueta del gráfico en este tramo es una parábola, de hecho, notar que:

En t=0; s=0

En t=1; s=1

En t=2; s=4

En t=3; s=9;

Estos valores corresponden a una parábola del tipo s=t2.

Como además sabemos que en un MRUA, la ecuación del movimiento, que nos liga el espacio con el tiempo es:

Si nos damos cuenta que el espacio inicial es cero, y que la velocidad inicial nos dicen que es cero, la ecuación del movimiento para este tramo I:

Si tenemos en consideración que la parábola que describe este tramo tal y como dijimos es

s=t2, por comparación de términos, parece ser que la aceleración de este tramo I con MRUA es de 2 m/s2.

 

Todo este razonamiento de notar que es una parábola y con ella obtener el valor de la aceleración, más con historias matemáticas que físicas, lo ponemos en letra pequeña, para dejar claro que quizás sea un razonamiento apropiado para alumnos de bachillerato, más que para alumnos de secundaria. Estos últimos bastaría (dependiendo del profesor y de la dinámica educativa) con que cayeran en la cuenta de que el tramo I tiene un Movimiento Rectilíneo Uniformemente Acelerado (MRUA), al ser una silueta curva.

TRAMO II (azul):

Desde 3 segundos a 5 segundos, el móvil lleva un Movimiento Rectilíneo Uniforme (MRU), con una velocidad que debe darnos negativa, ya que retrocede a posiciones iniciales. La velocidad podemos obtenerla y vale:

TRAMO III (amarillo):

Desde 5 segundos a 8 segundos, el móvil se queda en reposo en la posición 6 m.

TRAMO IV (gris):

Desde 8 segundos a 10 segundos, el móvil vuelve a seguir un Movimiento Rectilíneo Uniforme (MRU), con una velocidad que debe darnos negativa, ya que retrocede a posiciones iniciales. La velocidad podemos obtenerla y vale:

LA DESCRIPCIÓN DEL MOVIMIENTO, en resumen:

El móvil en t=0 parte de la posición 0 m desde el reposo y con un Movimiento Rectilíneo Uniformemente Acelerado (MRUA) con aceleración igual a 2 m/s2 alcanza a los tres segundos la posición 9 m. A partir de esta posición retrocede con un MRU hasta la posición 6 m después de moverse durante dos segundos con una velocidad de -1,5 m/s. A los 5 segundos y hasta los ocho se queda en reposo. A partir de los ocho segundos con otro MRU de 2 m/s vuelve a la posición inicial que la alcanza a los 10 segundos.

 

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