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Cálculo de Determinantes de Orden superior a tres

CÁLCULO DE DETERMINANTES DE ORDEN SUPERIOR A TRES:

Se utiliza la propiedad que hemos llamado (9), de  PROPIEDADES DE LOS DETERMINANTES

9) Si los elementos de una línea se multiplican por los respectivos adjuntos y se suman los resultados se obtiene el determinante de la matriz inicial. A esto se le llama "DESARROLLAR EL DETERMINANTE POR LOS ELEMENTOS DE UNA LINEA"

Vamos a comprobarlo para un determinante general de orden 3, desarrollándolo por los elementos de la segunda fila. Sea la matriz A:

 

Cuando nos encontramos con un determinante de orden 4 o superior, debemos elegir una línea cualquiera, fila o columna y desarrollarlo por esa línea. Se debe elegir la línea que más ceros tenga para facilitar el cálculo e incluso antes de desarrollarlo hacer ceros en el determinante inicial.

 

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