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Demostración del Teorema del Seno

Se utiliza para relacionar los lados de un triángulo con los ángulos opuestos a estos lados.

Partiendo de un triángulo general, en el que los lados se expresan en minúsculas y los ángulos en mayúsculas, como el que se muestra:

 

    Teniendo en cuenta que los triángulos parciales, ACH y BCH, son triángulos rectángulos, podemos poner, de la definición de seno:

 

     Si trazamos la altura h correspondiente a este otro triángulo, el anterior, girado.

 

     Lo que nos queda es la siguiente expresión:

 

      Con todo lo anterior el teorema del seno se suele enunciar de la forma siguiente, hay que tener en cuenta que esto permite varias combinaciones para su utilización, de la que elegiremos la más conveniente de las tres:

 

 

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