Soluciones de los Ejercicios de Movimiento Parabólico (Composición de Movimientos)
2 abril 2012
Ejercicios con Solución de Encuentro de Móviles para Física de Bachillerato
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COMPOSICIÓN DE MOVIMIENTOS: MOVIMIENTO PARABÓLICO

CINEMÁTICA PARABÓLICO FÍSICA BACHILLERATO

MOVIMIENTO PARABÓLICO (COMPOSICIÓN DE MOVIMIENTOS, TIRO OBLICUO, LANZAMIENTO HORIZONTAL) PARA LA CINEMÁTICA DE FÍSICA Y QUÍMICA DE BACHILLERATO:

Antes de mostrar los aspectos teóricos asociados al tiro parabólico y para facilitar la inmediatez del alumno, o de los profesores y padres, en la resolución de sus problemas al respecto de este tipo de movimiento, proponemos los siguientes enlaces a vídeos de este contenido:

 

MOVIMIENTO PARABÓLICO, INTRODUCCIÓN TEÓRICA:  https://youtu.be/9bAEBRBvV8U

MOVIMIENTO PARABÓLICO, CONCRETAMENTE LA DESCOMPOSICIÓN DE LA VELOCIDAD INICIAL, EN CADA UNO DE LOS EJES, PARA OBTENER LA VELOCIDAD INICIAL EN X Y EN Y, UTILIZANDO LA TRIGONOMETRÍA:

https://youtu.be/5kSv46Arq6k

MOVIMIENTO PARABÓLICO, CÁLCULO DE LA ALTURA MÁXIMA: https://youtu.be/1ibQb5T9xoU

MOVIMIENTO PARABÓLICO, CÁLCULO DEL ALCANCE MÁXIMO: https://youtu.be/NvWpcvHUwv0

MOVIMIENTO PARABÓLICO, OBTENCIÓN DE LA ECUACIÓN DE LA TRAYECTORIA: https://youtu.be/9L8jf9HzRUs

MOVIMIENTO PARABÓLICO, CASO PARTICULAR DE LANZAMIENTO (TIRO) HORIZONTAL:  https://youtu.be/XA2Uc-tQ-9c

 

EJERCICIO QUE RESPONDE A PREGUNTAS DE CINEMÁTICA VECTORIAL, A TRAVÉS DEL MOVIMIENTO PARABÓLICO, EJERCICIO FQ1BE2065:

Con un tirachinas y desde una altura sobre el suelo de 1,8 m, un joven lanza una piedra con una velocidad de 21 m/s formando un ángulo de 30º con la horizontal.

a.- Obtener la expresión del vector de posición de la piedra en función del tiempo.

b.- Obtener el vector velocidad para cualquier instante de tiempo.

c.- Hallar el vector desplazamiento total (entre la posición inicial y la final).

DATO: g = 9,8 m/s2

IR AL VIDEO QUE RESUELVE ESTE EJERCICIO: https://youtu.be/mMeDeAvZ6i0

EJERCICIO FQ1BE2069, DE TIRO HORIZONTAL:

Desde la azotea de una casa que está a 50 m de altura, lanzamos horizontalmente un balón con una velocidad de 25 m/s. Despreciando el rozamiento con el aire, hallar:

a.- El punto donde caerá el balón al suelo.

b.- La velocidad con que llega al suelo.

c.- El tiempo que tarda en llegar al suelo.

d.- Hallar la ecuación de la trayectoria.

DATO: g=9,8 m/s2

IR AL VIDEO QUE RESUELVE EL EJERCICIO: https://youtu.be/tecuaUWS7IU

EJERCICIO FQ1BE2294:

Un camión de bomberos tiene en su parte superior, a 5 metros del suelo, una lanzadera de agua, con la que consigue lanzar un chorro de agua formando 300 con la horizontal.MOVIMIENTO PARABÓLICO MANGUERA CAMIÓN BOMBEROS

En un momento dado en un edificio a 10 metros del camión y a una altura de 8 metros en la fachada del edificio, hay un incendio. Qué velocidad debe tener el chorro de agua para poder apagarlo?.

DATO: Utilizar el valor de la aceleración de la gravedad g=9,8 m/s2.

IR AL VIDEO CON LA RESOLUCIÓN DEL EJERCICIO: https://youtu.be/XzUBBLyAcvw

EJERCICIO FQ1BE2065:

EJERCICIO QUE RESPONDE A PREGUNTAS DE CINEMÁTICA VECTORIAL, A TRAVÉS DEL MOVIMIENTO PARABÓLICO

Con un tirachinas y desde una altura sobre el suelo de 1,8 m, un joven lanza una piedra con una velocidad de 21 m/s formando un ángulo de 30º con la horizontal.

a.- Obtener la expresión del vector de posición de la piedra en función del tiempo.

b.- Obtener el vector velocidad para cualquier instante de tiempo.

c.- Hallar el vector desplazamiento total (entre la posición inicial y la final).

DATO: g = 9,8 m/s2

IR AL VIDEO QUE RESUELVE ESTE EJERCICIO: https://youtu.be/mMeDeAvZ6i0

EJERCICIO FQ1BE2300, CON ASPECTOS DE CINEMÁTICA VECTORIAL:

Desde una altura de un metro lanzamos un objeto con una velocidad de 5 m/s que forma un ángulo de 30º con la horizontal. Hallar:

a.- El alcance máximo.

b.- La altura máxima.

c.- El vector de posición inicial.

d.- El vector de posición final.

e.- El vector desplazamiento total.

f.- El vector velocidad final.

g.- El vector velocidad en el punto más alto de la trayectoria.

h.- El vector aceleración en tres puntos distintos de la trayectoria.

DATO: Considerar g = 9,8 m/s2

IR AL VIDEO CON LA SOLUCIÓN DEL EJERCICIO: https://youtu.be/yAsX9T2J7N4

EJERCICIO FQ1BE2302:

Un joven irresponsable, temerario e inconsciente, inicia una carrera en el muelle Deportivo de Las Palmas de Gran Canaria, en un momento de marea baja, con el agua a 3 metros del borde del muelle con la intención de lanzarse. Suponiendo que la velocidad con la que abandona el muelle es de 6 m/s y horizontal. Hallar:

a.- El alcance máximo.

b.- El vector de posición inicial, lógicamente respecto al Sistema de Referencia que se elija.

d.- El vector de posición final.

e.- El vector desplazamiento total.

f.- El vector velocidad en el punto más alto de la trayectoria.

g.- El vector aceleración en tres puntos cualquiera y distintos de la trayectoria.

DATO: Considerar g = 9,8 m/s2

NOTA: Deseamos sinceramente que no se golpee con el fondo y queremos hacer constar que EN ESTOS CASOS DE IMPRUDENCIA, POR LO MENOS NO SE TIREN DE CABEZA.

IR AL VIDEO CON LA SOLUCIÓN DEL EJERCICIO: https://youtu.be/R8TnFOYsKJQ

EJERCICIO F1BE2071:

Desde el suelo y con un ángulo de salida de 30º, se lanza un objeto con una velocidad de 8 m/s.

a.- Hallar la altura máxima que alcanza.

b.- Hallar el tiempo que tarda en alcanzar la altura máxima.

c.- Hallar el alcance máximo

d.- Hallar la ecuación de la trayectoria.

DATO: g=9,8 m/s2

IR AL VIDEO QUE RESUELVE EL EJERCICIO: https://youtu.be/ylyj83oJ3e8

EJERCICIO FQ2EE2068:

Lanzamos una piedra desde una altura de 1,8 m con un ángulo de lanzamiento de 30o, intentando que impacte con una sopladera que se encuentra a 3 m de distancia y a una altura de 70 cm.

¿Qué velocidad debemos comunicarle?

DATO: g=9,8 m/s2.

IR AL VIDEO QUE RESUELVE ESTE EJERCICIO: https://youtu.be/BAwBCGL085w

 

PROPUESTA DE ASPECTOS TEÓRICOS DE REFUERZO O AMPLIACIÓN:

Caracterizado por el lanzamiento de un objeto con una velocidad inicial v0, que forma un cierto ángulo α con la horizontal en las proximidades de la superficie terrestre.

Hablamos de composición de movimientos porque éste es el resultado de la composición de un movimiento en la horizontal y otro en la vertical.

El Movimiento en la Vertical, es un movimiento Uniformemente Acelerado, con aceleración igual a la de la gravedad.

El Movimiento en la horizontal, es un movimiento Uniforme, con velocidad constante e igual a la componente horizontal de la velocidad inicial. Esto es así porque en este tipo de ejercicios se supone despreciable el rozamiento con el aire.

Hablamos de MOVIMIENTO PARABÓLICO, porque el móvil sigue una trayectoria descrita mediante una parábola.

El caso más general es el que se muestra en el dibujo.

 

Para resolver ejercicios de este tipo de movimiento:  

Se trata el movimiento por separado, en cada uno de los ejes.

Las ecuaciones correspondiente a cada uno de los ejes, según las características de cada uno de los movimientos (MRU en eje X; MRUA en eje Y) nos permiten obtener posiciones relevantes de este movimiento, que son las que normalmente nos piden en ejercicios.

Las velocidades iniciales en cada eje se obtienen de la descomposición vectorial de la velocidad inicial, y del ángulo de salida según la trigonometría.

 

    El TIRO HORIZONTAL es un caso particular de este movimiento, con un ángulo α=0º. Con este cambio las ecuaciones anteriores sirven para este Tiro Horizontal.

ECUACIÓN DE LA TRAYECTORIA DEL MOVIMIENTO PARABÓLICO:

Despejando el tiempo de la expresión de la «x» y sustituyéndolo en la expresión de la «y», tendremos la ecuación de la trayectoria, que veremos que corresponde a una parábola:

Que como se puede ver, es una función de segundo grado, que corresponde a una parábola, DE AHÍ QUE HABLEMOS DE MOVIMIENTO PARABÓLICO PARA ESTE TIPO DE MOVIMIENTOS.

 

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