Ejercicio Resuelto de Estudio de Gráficas s-t y v-t de Movimiento Rectilíneo Uniformemente Acelerado (M.R.U.A.) para Física (Cinemática) de Bachillerato
13 abril 2015
Recopilación de Ejercicios de P.A.U. Canarias de Álgebra de Matrices, de Determinantes y de Discusión y Resolución de Sistemas de Ecuaciones para Matemáticas de 2º de Bachillerato
15 abril 2015

Relación entre la Ecuación del Movimiento del MRUA y la ecuación de una parábola (función cuadrática)

RELACIÓN ENTRE LA ECUACIÓN DEL MOVIMIENTO M.R.U.A. Y LA ECUACIÓN DE UNA PARÁBOLA (FUNCIÓN CUADRÁTICA – FUNCIÓN DE SEGUNDO GRADO -):

SON ACLARACIONES AL RESPECTO DEL EJERCICIO FQ1BE2010, DE OBTENCIÓN DE LA ECUACIÓN DEL MOVIMIENTO MRUA, DADA LA GRÁFICA DEL MOVIMIENTO (QUE ES UNA PARÁBOLA)

IR AL EJERCICIO FQ1BE2010, TAREA CON REPRESENTACIÓN GRÁFICA DE UNA PARÁBOLA CORRESPONDIENTE A UN M.R.U.A. (MOVIMIENTO RECTILÍNEO UNIFORMEMENTE ACELERADO)

ASPECTOS MATEMÁTICOS DE LA TAREA:

Una parábola es una función de 2º grado de la forma y=ax2+bx+c, con una forma curva particular, ampliamente conocida.

Con una serie de puntos dados para una función de este tipo (y de otros) se pueden obtener los valores a, b y c que la caracterizan en este caso y en consecuencia la expresión analítica que la identifica.

 

Un punto tiene su componente x y su componente y, que se relacionan del siguinte modo: y=f(x)

Por ejemplo, si una función pasa por el punto (3,7), podemos decir que f(3)=7 y con esta estrategia se nos genera una ecuación. Como para caracterizar una parábola necesitamos obtener tres valores (a, b y c), realizando esto tres veces (aplicando lo anterior para tres puntos conocidos) podremos obtener tres ecuaciones con tres incógnitas y obtener los valores que nos dan la ecuación de la parábola.

Tener en cuenta que podemos resolver el sistema de tres ecuaciones con tres incógnitas por ejemplo por el método de Gauss.

 

IR A REPRESENTACIÓN DE PARÁBOLAS

IR A MÉTODO DE GAUSS DE RESOLUCIÓN DE SISTEMAS DE ECUACIONES

ASPECTOS FÍSICOS DE LA TAREA:

Sabemos que el Movimiento Rectilíneo Uniformemente Acelerado tiene de ecuación del movimiento:


 

Que corresponde a una función de segundo grado, a una parábola, cuando en el eje x ponemos el tiempo y en el eje y el espacio recorrido.

Si identificamos esta ecuación del movimiento MRUA con la ecuación de la parábola que lo caracteriza, podemos obtener los valores cinemáticos típicos: espacio inicial, velocidad inicial y aceleración, POR COMPARACIÓN DE TÉRMINOS.

 

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